Inductances
From Eric
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Marquage des inductances
Calcul d'une inductance
Bobine à une couche, air
Bobine longue à plusieurs couches, air
Bobine courte à plusieurs couches, air
Mesure d'une inductance
Le principe consiste à comparer l'impédance d'une inductance inconnue à celle d'une impédance connue (une résistance, par exemple) pour un signal sinusoïdal de fréquence connue.
La seconde méthode consistant à créer un circuit RLC, à le soumettre à un signal sinusoïdal de caractéristiques connues, et à observer sa réponse.
Tout d'abord, quelques rappels sur les impédances complexes...
L'impédance d'une résistance est réelle pure, de module ZR = R.
L'impédance d'un condensateur se calcule ainsi :
L'impédance d'une inductance se calcule ainsi :
Considérons maintenant un circuit RLC série.
L'impédance du circuit est la somme des impédances, soit Z = R+jLw+1/(jCw) = R+j(Lw-1/(Cw))
U = Z I donc si Z est réelle, alors le déphasage entre I et U est nul et, par conséquent, le déphasage entre la tension mesurée aux bornes de la résistance et la tension aux bornes du circuit RLC est nul lui aussi, et réciproquement. Dans cette situation, le circuit est en résonance avec le signal d'entrée (le signal d'excitation).
Z est réelle si Lw-1/(Cw) = 0 <=> w^2 = 1/(LC) <=> w = sqrt(1/(LC))
Or w = 2*Pi*F
Donc (2*Pi*F)^2 = 1/(LC) <=> L = 1/((2*Pi*F)^2*C)
Pour estimer la valeur de L, je soumets donc mon circuit RLC à une fréquence F que je fais varier jusqu'à ce que le circuit soit en résonance. Je mesure la fréquence F, je connais la valeur de C (soit en me fiant à ce qui est écrit sur le composant, soit en mesurant sa valeur, ce que la plupart des multimètres savent faire), donc je trouve L.
Un exemple...
Considérons le circuit RLC ci-après, où R=1K, C=467uF et L est inconnu (on ne triche pas...) :
Je soumets le circuit à une fréquence F :
On constate manifestement que le déphasage est non nul. En configurant l'oscilloscope pour que le balayage en X soit piloté par une voie et que le balayage en Y soit piloté par la seconde voie, on constate très clairement que les deux signaux ne sont pas en phase : s'ils l'étaient, on observerait une droite (d'équation Y=X).
En changeant la valeur de la fréquence, on parvient à atteindre la résonance :
Ce qui est encore plus clair en observant la courbe de Lissajou :
On peut alors estimer L :
- Les indications de l'oscilloscope nous donnent P = 50us => F = 20000Hz
- On sait que C = 467nF
d'où L = 1/((2*Pi*F)^2*C) = 1/ ((2*3.14*20000)^2*467.10^-9) = 1.35*10-4 H = 135.10^-6 = 135 uH
valeur qui est (ma foi) assez proche de celle indiquée sur le composant, à savoir : 180uH.
